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| Titel: | Zahlensysteme | |
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Hindu-arabische Zahlwörter
Dieses Zahlensystem, die heute gebräuchliche
Schreibweise, hatte in Indien seinen Ursprung und gelang mittels arabischer
Gelehrter nach Europa. Gebildet werden die Zahlen durch das
Nebeneinanderschreiben der Zehn Ziffer: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Der
Wert einer Ziffer hängt von deren Position im System ab.
Wenn heute Zahlen mit römischen Ziffern angegeben sind, übersetzen wir sie nur mit Mühe in das arabische System. Ursprünglich, im Mittelalter, war es umgekehrt. Die Kaufleute vermischten auch oft die beiden Systeme.
Wenn heute Zahlen mit römischen Ziffern angegeben sind, übersetzen wir sie nur mit Mühe in das arabische System. Ursprünglich, im Mittelalter, war es umgekehrt. Die Kaufleute vermischten auch oft die beiden Systeme.
Vergleich des römischen Zahlsystems mit dem Dezimalsystem
- Röm.: Jede Ziffer hat einen festen Wert,
unabhängig von ihrer Stellung im Zahlwort
(Ausnahmen: I vor IV usw. )
Dez.: Der Wert einer Ziffer hängt von ihrer Stellung innerhalb des Zahlwortes ab, kann daher variieren.
- Röm.: Jede Ziffer übernimmt nur eine
Information, nämlich hren Zahlenwet.
Dez.: Jede Ziffer übernimmt 2 Informationen: Zahlen- und Stellenwert
- Röm: Zahlen relativ lang und kompliziert zum
Lesen
Dez.: Zahlen kurz und einfach zu lesen.
- Röm.: Rechenverfahren (bes. Multiplikation und
Division) kompliziert
Dez.: Schriftliche Rechenverfahren können mehr oder weniger kurz und unkompliziert durchgeführt werden.
- Röm.: Für größere und kleinere
Zahlen werden ständig neue Zeichen
benötigt
Dez.: Für beliebig große und kleine Zahlen kommt man mit 10 Ziffern aus.
Dualsystem = Binäres System
Das Dualssystem hat die Basis 2 und geht auf G. W.
Leibniz zurück. Alleine mit den Ziffern 1 und 0 werden alle Zahlen
gebildet.
Oktalsystem
mit der Basis acht.
Hexagesimalsystem
Dieses System, das die Basis 16 hat, wird ebenso wie das
Dualsystem vorwiegend in Computern benützt. Da wir vom Dezimalsystem nur 10
Ziffern kennen, werden für die Zahlen von 10 – 15 Buchstaben
verwendet: A, B, C, D, E, F.
Um zu erkennen, von welchen System die Rede ist,
klammert man die Zahl und schreibt die Basis rechts an. Z. Beisp.: (1100)2
à eine Zahl
im Dualsystem; (45B)16
à eine Zahl im
Hexagesimalsystem.
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