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| Titel: | Zahlensysteme | |
| Beschreibung: | Zahlensysteme: Hexagesimalsystem, Oktalsystem, Dualsystem, Dezimalsystem... | |
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| Autor: | Bettina Huemer | |
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Zahlensysteme
Da früher vor allem mit den Fingern gerechnet
wurde, ist es auch nicht verwunderlich, daß die meisten Zahlenschriften
dezimal aufgebaut sind.
Das ägyptische System
Die Ägypter wandten spezielle Symbole für die
Zehnerpotenzen an.
Zum Beispiel: ein Mensch mit hochgehobenen Armen bedeutet eine Million,...
Die einzelnen natürlichen Zahlen wurden durch Aneinanderreihen geschrieben, wobei man mit der kleinsten Zahl links begann. (Also die umgekehrte Variante der heutigen Schreibweise)
Im Laufe der Zeit wurde diese Schreibweise zu kompliziert und zu lang à Man begann mit dem Multiplizieren mit Zehnerpotenzen. z.B. 28x100 000 Man schrieb das Symbol für den Multiplikator (100000) über die zu multiplizierende Zahl. Es wurde daher noch kein Zeichen für Null benötigt.
Die natürlichen Zahlen reichten aber nicht aus, deshalb verwendete man Brüche. Für die häufigsten: ½, ¼ und 2/3 erfand man eigene Symbole, ansonsten kannte man nur Stammbrüche (Zähler immer 1). Die Darstellung sah folgendermaßen aus: Angabe des Nenners, über den man ein ellipsenförmiges Zeichen setzte.
Zum Beispiel: ein Mensch mit hochgehobenen Armen bedeutet eine Million,...
Die einzelnen natürlichen Zahlen wurden durch Aneinanderreihen geschrieben, wobei man mit der kleinsten Zahl links begann. (Also die umgekehrte Variante der heutigen Schreibweise)
Im Laufe der Zeit wurde diese Schreibweise zu kompliziert und zu lang à Man begann mit dem Multiplizieren mit Zehnerpotenzen. z.B. 28x100 000 Man schrieb das Symbol für den Multiplikator (100000) über die zu multiplizierende Zahl. Es wurde daher noch kein Zeichen für Null benötigt.
Die natürlichen Zahlen reichten aber nicht aus, deshalb verwendete man Brüche. Für die häufigsten: ½, ¼ und 2/3 erfand man eigene Symbole, ansonsten kannte man nur Stammbrüche (Zähler immer 1). Die Darstellung sah folgendermaßen aus: Angabe des Nenners, über den man ein ellipsenförmiges Zeichen setzte.
Sexagesimalsystem der Babylonier
Die frühesten Aufzeichnungen von Zahlzeichen fand
man auf den in Keilschrift beschriebenen sumerischen Tontafeln aus der 1.
Hälfte des 3. Jahrtausends v. Chr. Dieses System, das die Zahl 60 als Basis
hat, wurde später von den Babyloniern übernommen.
Heute wird es noch in der Zeitmessung und bei astronomischen Messungen angewandt:
Heute wird es noch in der Zeitmessung und bei astronomischen Messungen angewandt:
1 Stunde = 60 Minuten
1 Minute = 60 Sekunden usw.
Die Erde kreist einmal im Jahr, also in ca. 360 Tagen,
um die Sonne. Vermutlich hat deswegen auch ein vollständiger Kreis
360°. Da die Umrechnung zu umständlich wäre, gibt man die
Untereinheiten von Grad in Minuten und Sekunden an. (z.B.: 47° 34‘
12‘‘)
Eine andere Erklärung ist folgende: Um Entfernungen zu messen, hatten die Babylonier eine Art „Babylonische Meile“, welche sie aber auch zur Festlegung der Zeiteinheiten benutzten. Man fand, daß ein Tag aus 12 Zeiteinheiten bestand und daß ein voller Tag eine Himmelsumdrehung war. Die babylonische Meile teilte man für praktische Zwecke in 30 Teile. So erhielt man 360 gleiche Teile für einen vollen Umlauf.
Eine andere Erklärung ist folgende: Um Entfernungen zu messen, hatten die Babylonier eine Art „Babylonische Meile“, welche sie aber auch zur Festlegung der Zeiteinheiten benutzten. Man fand, daß ein Tag aus 12 Zeiteinheiten bestand und daß ein voller Tag eine Himmelsumdrehung war. Die babylonische Meile teilte man für praktische Zwecke in 30 Teile. So erhielt man 360 gleiche Teile für einen vollen Umlauf.
Schreibweise der Zahlen:
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| Handbuch der Masse, Zahlen, Gewichte und der Zeitrechnung | |
| Siehe auch: | |
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| Mathematik, Masse und Gewichte in der Antike: (Recl... | |
| Handbuch der Münzkunde und des Geldwesens in D... | |
| Kleine Geschichte der Zeitrechnung un... | |
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Dieser Artikel wurde uns freundlicherweise von Bettina Huemer zur Verfügung gestellt.
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