Title:

Zahlensysteme

Description:  Zahlensysteme: Hexagesimalsystem, Oktalsystem, Dualsystem, Dezimalsystem...
Author:Bettina Huemer
deutsch
  
ISBN: 3110203545   ISBN: 3110203545   ISBN: 3110203545   ISBN: 3110203545 
 
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Zahlensysteme



Da früher vor allem mit den Fingern gerechnet wurde, ist es auch nicht verwunderlich, daß die meisten Zahlenschriften dezimal aufgebaut sind.


Das ägyptische System

Die Ägypter wandten spezielle Symbole für die Zehnerpotenzen an.
Zum Beispiel: ein Mensch mit hochgehobenen Armen bedeutet eine Million,...

Die einzelnen natürlichen Zahlen wurden durch Aneinanderreihen geschrieben, wobei man mit der kleinsten Zahl links begann. (Also die umgekehrte Variante der heutigen Schreibweise)
Im Laufe der Zeit wurde diese Schreibweise zu kompliziert und zu lang à Man begann mit dem Multiplizieren mit Zehnerpotenzen. z.B. 28x100 000 Man schrieb das Symbol für den Multiplikator (100000) über die zu multiplizierende Zahl. Es wurde daher noch kein Zeichen für Null benötigt.
Die natürlichen Zahlen reichten aber nicht aus, deshalb verwendete man Brüche. Für die häufigsten: ½, ¼ und 2/3 erfand man eigene Symbole, ansonsten kannte man nur Stammbrüche (Zähler immer 1). Die Darstellung sah folgendermaßen aus: Angabe des Nenners, über den man ein ellipsenförmiges Zeichen setzte.


Sexagesimalsystem der Babylonier

Die frühesten Aufzeichnungen von Zahlzeichen fand man auf den in Keilschrift beschriebenen sumerischen Tontafeln aus der 1. Hälfte des 3. Jahrtausends v. Chr. Dieses System, das die Zahl 60 als Basis hat, wurde später von den Babyloniern übernommen.
Heute wird es noch in der Zeitmessung und bei astronomischen Messungen angewandt:
1 Stunde = 60 Minuten
1 Minute = 60 Sekunden usw.

Die Erde kreist einmal im Jahr, also in ca. 360 Tagen, um die Sonne. Vermutlich hat deswegen auch ein vollständiger Kreis 360°. Da die Umrechnung zu umständlich wäre, gibt man die Untereinheiten von Grad in Minuten und Sekunden an. (z.B.: 47° 34‘ 12‘‘)
Eine andere Erklärung ist folgende: Um Entfernungen zu messen, hatten die Babylonier eine Art „Babylonische Meile“, welche sie aber auch zur Festlegung der Zeiteinheiten benutzten. Man fand, daß ein Tag aus 12 Zeiteinheiten bestand und daß ein voller Tag eine Himmelsumdrehung war. Die babylonische Meile teilte man für praktische Zwecke in 30 Teile. So erhielt man 360 gleiche Teile für einen vollen Umlauf.

Schreibweise der Zahlen:

  
Numerische Mathematik: Eine algorithmisch orientierte Einführung: [Band] 1 (de Gruyter Lehrbuch)
von Peter Deuflhard,
Andreas Hohmann
Siehe auch:
Numerische Mathematik: Eine beispielorientierte …
Analysis 1: Differential- und Integralrechnung …
Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler …
Numerische Mathematik: Gewöhnliche …
Numerische Mathematik: Adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen: …
Stoer / Bulirsch: Numerische Mathematik 1 …
 
   
 
     
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